Question

如图所示，半径为R的光滑竖直半圆弧与粗糙水平面平滑连接，轻弹簧一端与墙壁连接，另一端与可视为质点、质量为m的小滑块接触但不连接，小滑块在水平向右的外力作用下静止于P点，P点与圆弧最低点A的间距为R。某时刻将小滑块由静止释放，小滑块到达A点之前已与弹簧分离，此后恰好能到达圆弧最高点C。已知小滑块和水平面间的动摩擦因数为0．5，重力加速度为g。上述过程中弹簧对小滑块做的功为（    ）

A．2mgR       B．2．5 mgR      C．3 mgR      D．3．5 mgR

Answer

C

【解析】

试题分析：小滑块恰好能到达圆弧最高点C，则在C点：,从释放到C点，由动能定理得：,代入已知量即可得到,故选C。

考点：向心力、动能定理。

【名师点睛】对小滑块在轨道最高点时受力分析，根据牛顿第二定律列方程求出小球在最高点时的速度；再利用动能定理列出自释放到C点的功能关系表达式，求解弹簧对小滑块做的功；本题是应用能量守恒与牛顿运动定律来处理圆周运动问题，利用功能关系解题的优点在于不用分析复杂的运动过程，只关心初末状态即可。