Question

如图所示，一辆运送沙子的自卸卡车，装满沙子。沙粒之间的动摩擦因数为μ₁，沙子与车厢底部材料的动摩擦因数为μ₂，车厢的倾角用θ表示（已知μ₂>μ₁），下列说法正确的是（ ）

A. 要顺利地卸干净全部沙子，应满足tanθ>μ₂

B. 要顺利地卸干净全部沙子，应满足sinθ>μ₂

C. 只卸去部分沙子，车上还留有一部分沙子，应满足μ₂>tanθ>μ₁

D. 只卸去部分沙子，车上还留有一部分沙子，应满足μ₂>μ₁>tanθ

Answer

AC

【解析】试题分析：由题，，可知越是上层的沙子越容易卸下，当与车厢底部接触的沙子从车上卸下时，全部沙子就能顺利地卸干净，则有，得，A正确；B错误；与车厢底部不接触的沙子卸下，而与车厢底部接触的沙子未卸下时，只卸去部分沙子，车上还留有一部分沙子，这时，应有 ：，，得足，C正确；D错误；故选AC。

考点：共点力平衡的条件及其应用、滑动摩擦力。

【名师点睛】当与车厢底部接触的沙子从车上卸下时，全部沙子就能顺利地卸干净，此时沙子所受的重力沿斜面向下的分力大于最大静摩擦力．当与车厢底部不接触的沙子卸下，而与车厢底部接触的沙子未卸下时，只卸去部分沙子，车上还留有一部分沙子，根据重力的分力与最大静摩擦力的关系，求出满足的条件。