Question

物体以10m/s的初速度从斜面底端冲上倾角为37⁰的斜坡，已知物体与斜面间的动摩擦因数为0．5（, sin 37°=0．6，cos 37°=0．8），求：

（1）物体沿斜面上滑的最大位移;

（2）物体再滑到斜面底端时的速度大小;

（3）物体在斜面上运动的时间．

Answer

（1）5m （2） （3）

【解析】

试题分析：（1）物体上滑时受力如图a所示，垂直斜面方向： ，

平行斜面方向由牛顿第二定律得： ， 又，

由以上各式解得物体上滑时的加速度大小，

物体沿斜面上滑时做匀减速直线运动，速度为零时在斜面上有最大的位移

故上滑的最大位移：

（2）物体上滑时受力如图b所示，垂直斜面方向：

平行斜面方向由牛顿第二定律得： ， 又，

由以上各式解得物体上滑时的加速度大小，

物体沿斜面上滑时做初速度为零的匀加速直线运动，滑到斜面底端时的速度大小为：

代入数据解得：

（3）上滑的时间为： ，

下滑的时间为： 那么总时间为：

考点：牛顿第二定律、匀变速直线运动规律

【名师点睛】本题主要考查了牛顿第二定律。根据牛顿第二定律求出物体上滑的加速度，结合速度位移公式求出上滑的最大位移．根据牛顿第二定律求出物体下滑的加速度，结合速度位移关系求出再滑到斜面底端时的速度大小根据速度时间关系式分别求出上滑和下滑时间进而求和得到物体运动总时间。