Question

如图甲所示是某同学设计的一种振动发电装置的示意图，它的结构是一个套在辐向形永久磁铁槽中的半径为r＝0．10 m、匝数n＝20匝的线圈，磁场的磁感线均沿半径方向均匀分布（其右视图如图乙所示）．在线圈所在位置磁感应强度B的大小均为B＝ T，线圈的电阻为R₁＝0．50 Ω，它的引出线接有R₂＝9．5 Ω的小电珠L．外力推动线圈框架的P端，使线圈沿轴线做往复运动，便有电流通过小电珠．当线圈运动速度v随时间t变化的规律如图丙所示时（摩擦等损耗不计）．求：

（1）小电珠中电流的峰值；

（2）电压表的示数；

（3）t＝0．1 s时外力F的大小；

（4）在不改变发电装置结构的条件下，要使小电珠的功率提高，可采取什么办法（至少说出两种方法）?

Answer

（1）0．16 A （2）1．07 V （3）0．128 N （4）提高vm、用变压器

【解析】

试题分析：（1）由题意及法拉第电磁感应定律知道，由于线圈在磁场中做往复运动，产生的感应电动势的大小符合正弦曲线变化规律，线圈中的感应电动势的峰值：，

电路总电阻为：，

那么小电珠中电流的峰值为：

（2）电压表示数为有效值：

（3）当也就是T/4时，外力F的大小为：

（4）提高vm、用变压器；

考点：交流电的描述。

【名师点睛】（1）当线圈运动速度v最大时，线圈产生的感应电动势最大，感应电流达到最大．线圈做切割磁感线产生的感应电动势，求出感应电动势的最大值，再由欧姆定律求解小电珠中电流的最大值；（2）线圈中产生的是正弦式电流，电压表测量灯泡电压的有效值．由电流最大值求出电压的最大值，再求解有效值。