Question

实验室只备有下列器材：蓄电池（电动势约），电压表一个（量程，内阻几千欧），电阻箱一个（），滑动变阻器一个（），开关一个，导线若干。

（1）甲组同学设计了一个半偏法测量电压表内阻的电路图1，请你连接实物图2。

（2）测量时，在开关S闭合前先将滑动变阻器的触头滑至最左端，电阻箱的旋钮调至零位，闭合开关S后只调节滑动变阻器的触头使电压表指针恰好满偏，保持触头位置不动，再调节电阻箱，当电压表指针恰好是满偏的三分之二，则测得电压表的内阻等于          。

（3）甲组同学用以上方法测量得到的电压表内阻与实际值相比     （填“偏大”或“偏小”）。

（4）乙组同学为测定蓄电池的电动势和内阻，设计出另一种电路，不用滑动变阻器，只把电阻箱调至最大值后与电压表（内阻）、电源、开关共同组成一个串联电路，通过调节电阻箱获得多种U、R值，并绘出图像，若得到的图像是一条直线，且直线的斜率为k，图线在轴上的截距为b，则该蓄电池的电动势    ，内阻    （用k、b和表示）。

Answer

（1）如图所示：

（2）;（3）偏大; （4）,

【解析】

试题分析：（1）根据电路图连接实物电路图，实物电路图如图所示：

（2）滑动变阻器阻值远小于电压表内阻，分压电路两端电压可以认为保持不变，电阻箱的读数为时，电压表指针恰好是满偏的三分之二，则电阻箱两端电压是电压表满偏电压的三分之一，串联电阻两端电压与其阻值成正比，则电压表内阻是电阻箱接入电路阻值的两倍，即电压表内阻为：。

（3）电阻箱接入电路后，电路总电阻增大，由闭合电路欧姆定律可知，电路总电流变小，分压电路两端电压增大，当电压表半偏时，电阻箱两端电压大于电压表满偏电压的一半，电阻箱阻值大于电压表内阻，我们认为电压表内阻等于电阻箱阻值，则电压表内阻测量值偏大。

（4）在闭合电路中，电源电动势：，整理得：，图象的斜率：，图象的截距：，则电源电动势：，电源内阻：。

考点：伏安法测电阻

【名师点睛】理解半偏法测电压表内阻的原理是求出电压表内阻与实验误差分析的关键；根据题意应用串联电路特点求出图象的函数表达式是求电源电动势与内阻的关键。