如图为某自动投放器的示意图,其下半部AB是一长为R的竖直管道,上半部BC是半径为R的四分之一圆弧光滑轨道,AB管内有一原长为R、下端固定的轻质弹簧.投放时,若将弹簧长度压缩了0.5R后锁定,在弹簧上端放置一个可视为质点且质量为m的小球,解除锁定,弹簧可将小球弹射出去.当小球到达顶端C时,对轨道壁的压力恰好为零,不计一切阻力,且锁定和解除锁定时,均不改变弹簧的弹性势能.已知重力加速度为g,求:
(1)小球到达顶端C时的速度大小v1;
(2)弹簧压缩了0.5R时的弹性势能Ep1;
(3)若将弹簧压缩了0.6R时,弹簧弹性势能为Ep2=Ep1,小球落地点离OO′的水平距离s是多少?
如图所示,光滑绝缘的细圆管弯成半径为R的1/4圆弧形,固定在竖直面内,管口B与圆心O等高,管口C与水平轨道平滑连接.质量为m的带正电小球(小球直径略小于细圆管直径)从管口B正上方的A点自由下落,A、B间距离为4R,从小球进入管口开始,整个空间中突然加上一个竖直向上的匀强电场,小球经过管口C滑上水平轨道,已知小球经过管口C时,对管底的压力为10mg,小球与水平轨道之间的动摩擦因素为μ.设小球在运动过程中电荷量没有改变,重力加速度为g, 求:
(1)小球到达B点时的速度大小;
(2)匀强电场场强大小;
(3)小球在水平轨道上运动的距离.
如图所示,一电荷量q=3×10-4C带正电的小球,用绝缘细线悬于竖直放置足够大的平行金属板中的O点.S合上后,小球静止时,细线与竖直方向的夹角α=37°.已知两板相距d=0.1m,电源电动势E=12V,内阻r=2Ω,电阻R1=4Ω,R2=R3=R4=12Ω.g取10m/s2.求:
(1)流过电源的电流强度;
(2)两板间的电场强度的大小;
(3)小球的质量.
如图甲所示,一根细长而均匀的合金管线样品,横截面为环形.此合金管线长度用L表示,外径用D表示,电阻约为5Ω.巳知这种合金的电阻率为ρ,且ρ受温度的影响很小,可以忽略.因管线内中空部分内径太小,无法直接测量.某实验小组设计了一个实验方案,测量中空部分的截面积S0,他们已选器材如下:
A.毫米刻度尺
B.螺旋测微器
C.电流表A(300mA,1.0Ω)
D.电压表V1(15V,约10kΩ)
E.电压表V2( 3V,约6kΩ)
F.滑动变阻器R1(2KΩ,0.5A)
G.滑动变阻器R2(10Ω,2A)
H.标准电阻(R0=5Ω)
I.蓄电池(3V,约0.05Ω)
J.开关一个,带夹子的导线若干
(1)小组同学用螺旋测微器测量该管线的外径D,示数如图乙所示,管线的外径等于 ______ mm;
(2)上列器材中,电压表和滑动变阻器分别应选 ______ (只填代号字母,如ABC).
(3)请在如图丁方框中将该小组设计方案的实验电路图补充完整,要求电压表与电流表的示数均能过半,并 能测量多组数据,合金管线电阻用Rx表示.
(4)小组将测得的多组U、I数据绘制成U-I图象如图丙所示,并计算出图象的斜率为K,同时用刻度尺测量出了管线的长度L.计算合金管线内部空间截面积S0的表达式为 ______ (用巳知量和所测物理量的符号如L、D、ρ、K、R0表示)
在追寻科学家研究足迹的过程中,某同学为探究恒力做功和物体动能变化间的关系,采用了如图甲所示的实验装置.
(1)实验时,该同学用钩码的重力表示小车受到的合力,为了减小这种做法带来的实验误差,你认为应该采取的措施是 ______ .(填选项前的字母)
A.保证钩码的质量远小于小车的质量
B.选取打点计时器所打的第1点与第2点 间的距离约为2mm的纸带来处理数据
C.把长木板不带滑轮的一端适当垫高以平 衡摩擦力
D.必须先接通电源再释放小车
(2)如图乙所示是实验中得到的一条纸带,其中A、B、C、D、E、F是连续的六个计数点,相邻计数点间的时间间隔为T,相关计数点问的距离已在图中标出,测出小车的质量为M,钩码的总质量为m.从打B点到打E点的过程中,合力对小车做的功是 ______ ,小车动能的增量是 ______ (用题中和图中的物理量符号表示).
一个质量为m、电荷量为+q的小球以初速度v0水平抛出,在小球经过的竖直平面内,存在着若干个如图所示的无电场区和有理想上下边界的匀强电场区,两区域相互间隔、竖直高度相等,电场区水平方向无限长,已知每一电场区的场强大小相等、方向均竖直向上,不计空气阻力,下列说法正确的是( )
A. 小球在水平方向一直做匀速直线运动
B. 若场强大小等于,则小球经过每一电场区的时间均相同
C. 若场强大小等于,则小球经过每一无电场区的时间均相同
D. 小球经过每个电场区过程机械能的增加量相同