Question

一个质量为m、电荷量为+q的小球以初速度v₀水平抛出，在小球经过的竖直平面内，存在着若干个如图所示的无电场区和有理想上下边界的匀强电场区，两区域相互间隔、竖直高度相等，电场区水平方向无限长，已知每一电场区的场强大小相等、方向均竖直向上，不计空气阻力，下列说法正确的是（ ）

A. 小球在水平方向一直做匀速直线运动

B. 若场强大小等于，则小球经过每一电场区的时间均相同

C. 若场强大小等于，则小球经过每一无电场区的时间均相同

D. 小球经过每个电场区过程机械能的增加量相同

Answer

AC

【解析】试题分析：将小球的运动沿着水平方向和竖直方向正交分解，水平方向不受外力，以v0做匀速直线运动，故A正确；竖直方向，在无电场区只受重力，加速度为g，竖直向下，有电场区除重力外，还受到向上的恒定的电场力作用，加速度的大小和方向取决于合力的大小和方向；当电场强度等于时，电场力等于mg，故在电场区小球所受的合力为零，竖直分运动是匀速运动；在无电场区小球匀加速运动，故经过每个电场区，小球的速度均不等，因而小球经过每一电电场区的时间均不相等，故B错误；C、当电场强度等于时，电场力等于2mg，故在电场区小球所受的合力大小等于mg，方向竖直向上，加速度大小等于g，方向竖直向上，根据运动学公式，有：经过第一个无电场区y=gt12，v1=gt1，经过第一个电场区y=v1t-gt22，v2=v1-gt，由①②③④联立解得t1=t2，v2=0，接下来小球的运动重复前面的过程，即每次通过无电场区都是自由落体运动，每次通过电场区都是末速度为零匀减速直线运动；故小球经过每个无电场区的时间相同，故C正确；机械能的减少量等于克服除重力外其余力做的功，由于每个电场区的电场力都相同，故小球经过每个电场区过程机械能的减少量相同，故D错误；故选：AC．

考点：平抛运动规律、带电粒子在电场中的运动

【名师点睛】本题将小球的运动沿水平方向和竖直方向正交分解后，对于竖直方向的运动，关键是找出小球的运动的一般规律，然后分析计算．将小球的运动沿着水平方向和竖直方向正交分解，其水平方向不受外力，做匀速直线运动，竖直方向在无电场区做匀加速运动，有电场区也做匀变速运动，但加速度不同，运用速度时间关系公式分析，可以得到小球在竖直方向的运动规律．