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如图所示,在竖直平面内固定有两个很靠近的同心圆轨道,外圆光滑,内圆粗糙.一质量为...

如图所示,在竖直平面内固定有两个很靠近的同心圆轨道,外圆光滑,内圆粗糙一质量为m的小球从轨道的最低点以初速度v0向右运动,球的直径略小于两圆间距,球运动的轨道半径为R,不计空气阻力设小球过最低点时重力势能为零,下列说法正确的是

A若小球运动到最高点时速度为0,则小球机械能一定不守恒

B若小球第一次运动到最高点时速度大小为0,则v0一定大于

C若使小球始终做完整的圆周运动,则v0一定不小于

D若经过足够长时间,小球最终的机械能可能为

 

ABC 【解析】 试题分析:若小球运动到最高点时受到为0,则小球在运动过程中一定与内圆接触,受到摩擦力作用,要克服摩擦力做功,小球的机械能一定不守恒,故A正确;若使小球始终做完整的圆周运动,小球应沿外圆运动,在运动过程中不受摩擦力,机械能守恒,小球恰好运动到最高点时速度设为v,则有 ,由机械能守恒定律得:mv02=mg•2R+mv2,小球在最低点时的最小速度v0=,所以若使小球始终做完整的圆周运动,则v0一定不小于.故C正确.如果内圆光滑,小球在运动过程中不受摩擦力,小球在运动过程中机械能守恒,如果小球运动到最高点时速度为0,由机械能守恒定律得:mv02=mg•2R,小球在最低点时的速度,由于内圆粗糙,小球在运动过程中要克服摩擦力做功,则小球在最低点时的速度v0一定大于,故B正确.若初速度v0比较小,小球在运动过程中一定与内圆接触,机械能不断减少,经过足够长时间,小球最终在圆心下方运动,最大的机械能为mgR,所以小球最终的机械能不可能为.若初速度v0足够大,小球始终沿外圆做完整的圆周运动,机械能守恒,机械能必定大于2mgR,故D错误.故选ABC. 考点:机械能守恒定律;牛顿第二定律的应用 【名师点睛】本题的关键是理清运动过程,抓住临界状态,明确最高点的临界条件,运用机械能守恒定律和向心力知识结合进行研究。  
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考点分析:
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如图所示,有一固定的且内壁光滑的半球面,球心为O,最低点为C,有两个可视为质点且质量相同的小球A和B,在球面内壁两个高度不同的水平面内做匀速圆周运动,A球的轨迹平面高于B球的轨迹平面,A、B两球与O点的连线与竖直线OC间的夹角分别为α=53°和β=37°(sin37°=0.6)

A. A、B两球所支持力的大小之比为3︰4

B. A、B两球运动的周期之比为2︰

C. A、B两球的角速度之比为2︰

D. A、B两球的线速度之比为8︰3

 

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我国发射神舟号飞船时,先将飞船发送到一个椭圆轨道上,其近地点M距地面200km,远地点N距地面340km.进入该轨道正常运行时,通过MN点时的速率分别是v1v2.当某次飞船通过N点时,地面指挥部发出指令,点燃飞船上的发动机,使飞船在短时间内加速后进入离地面340km的圆形轨道,开始绕地球做匀速圆周运动.这时飞船的速率为v3.比较飞船在MNP三点正常运行时(不包括点火加速阶段)的速率大小和加速度大小,下列结论正确的是( )

A. v1v3v2a1a3a2

B. v1v3v2a1a2=a3

C. v1v2=v3a1a2a3

D. v1v2v3a1a2=a3

 

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地球同步卫星离地心距离为r,运行速度为v1,加速度为a1,地球赤道上的物体随地球自转的加速度为a2,第一宇宙速度为v2,地球半径为R,则以下正确的是 

A     B

C   D

 

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如图叠放在水平转台上的物体A、B、C正随转台一起以角速度w匀速转动,A、B、C的质量分别为3m、2m、m,B与转台、C与转台间的动摩擦因数都为μ,A与B 间的动摩擦因数也为μ,B、C离转台中心的距离分别为r、15r设本题中的最大静摩擦力等于滑动摩擦力,以下说法正确的是

AB对A的摩擦力有可能为3μmg

BC与转台间的摩擦力大于A与B间的摩擦力

C若角速度再在题干所述原基础上缓慢增大,A与B间将最先发生相对滑动

D转台的角速度有可能恰好等于

 

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如图所示,倾角为的薄木板固定在水平面上,板上有一小孔B,不可伸长的轻绳一端系一物体A,另一端穿过小孔B竖直下垂。开始时,板上方的细线水平伸直。现慢慢拉动细绳下垂端,在物体缓慢到达小孔B的过程中,轨迹正好是一个半圆周,则物体与斜面间的动摩擦因数为

A          B

C          D

 

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