Question

如图所示，一个质点做匀加速直线运动，依次经过a、b、c、d四点，已知经过ab、bc和cd三段所用时间之比为3：2：1，通过ab和cd位移分别为x₁和x₂，则bc位移为（ ）

A.     B.

C.     D. 条件不足，无法求解

Answer

B

【解析】试题分析：设质点经过ab、bc和cd三段所用时间分别为3t、2t和t，设各段时间t内的位移分别为：s1、s2、s3、s4、s5和s6，由题可得：x1=s1+s2+s3；x2=s6…①

设bc段的位移为x，则：x=s4+s5…②

根据公式：△x=aT2，则：（x+x2）-x1=（s4+s5+s6）−（s1+s2+s3）＝9at2…③

同时，由于：s2-s1=s3-s2，

所以得：s1+s3=2s2…④

结合①④可得：x1=s1+s2+s3=3s2…⑤

而：s6−s2＝4at2，即：x2−＝4at2…⑥

联立③⑥可得：x=

故选B．

考点：匀变速直线运动的规律的应用

【名师点睛】本题是多种解法，也可以设出初速度及加速度根据匀变速直线运动的公式求解，但过程较为复杂，应注意此种解法的灵活应用．