Question

某同学在做“利用单摆测重力加速度”的实验中，先测得摆线长为97．50cm，摆球直径为2．00cm，然后用秒表记录了单摆振动50次所用的时间，如图所示，则：

（1）该摆摆长为___cm，秒表所示读数为___s．

（2）如果测得的g值偏小，可能的原因是___

A．测摆线长时摆线拉得过紧

B．摆线上端悬点未固定，振动中出现松动，使摆线长度增加了

C．开始计时时，秒表过迟按下

D．实验中误将49次全振动记为50次

（3）为了提高实验精度,在实验中可改变几次摆长l并测出相应的周期T,从而得出一组对应的与T的数据,再以为横坐标, 为纵坐标,将所得数据连成直线如图2所示,并求得该直线的斜率为k,则重力加速度g=___（用k表示）．

Answer

（1）98．50, 75．2; （2）B; （3）

【解析】

试题分析：（1）单摆的摆长；

小表盘表针超过了半刻线，故：t=60s+15．2s=75．2s．

（2）测摆线时摆线拉得过紧，则摆长的测量量偏大，则测得的重力加速度偏大．故A错误．摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现松动，使摆线长度增加了，振动周期变大，而测得的摆长偏小，则测得重力加速度偏小．故B正确．开始计时，秒表过迟按下，测得单摆的周期偏小，则测得的重力加速度偏大．故C错误．实验中误将49次全振动数为50次．测得周期偏小，则测得的重力加速度偏大．故D错误．故选B．

（3）由单摆的周期公式：，，图线的斜率，解得

考点：利用单摆测重力加速度

【名师点睛】本题考查了“利用单摆测重力加速度”实验中数据测量的方法和减小读数误差的技巧，掌握单摆的周期公式，并能灵活运用。