Question

光滑水平面上的弹簧振子，质量为50g，若在弹簧振子被拉到最大位移处释放时开始计时，在t=0．2s时，振子第一次通过平衡位置，此时速度为4m/s．求：

（1）t=1．2s末，弹簧的弹性势能

（2）该弹簧振子做简谐运动时其动能的变化频率为多少？

Answer

（1）0．4J （2）2．5Hz

【解析】

试题分析：（1）在t=0．2s时振子第一次通过平衡位置，则振子振动周期为：T=0．2×4=0．8s，

由题意可知，弹簧振子做简谐运动，根据对称性，从最大位移处释放时开始计时，在t=0．2s时，振子第一次通过平衡位置，此时弹性势能为零，动能为：,则1．2s振子振动,振子回到最大位移处，在1．2s末弹簧的弹性势能为最大，动能为零,势能等于动能，则振子的机械能为：；

（2）弹簧振子做简谐运动时,一个振动周期内,其动能的变化两次,则动能的变化频率为振子振动频率的2倍,，由．

考点：简谐振动

【名师点睛】本题考查简谐运动的对称性与矢量性，理解振子的机械能守恒的条件，注意动能变化的频率与振子振动频率的关系，难度适中。