已知地球表面的重力加速度为g，地球半径为R。某颗中轨道卫星绕地球做匀速圆周运动，轨道离地面的高度是地球半径的3倍。求：
（1）该卫星做圆周运动的角速度大小为多少？
（2）该卫星做圆周运动的周期为多少？
飞机在水平跑道上滑行一段时间后起飞．飞机总质量m=1×104kg，发动机在水平滑行过程中保持额定功率P=8000kW，滑行距离x=50m，滑行时间t=5s，然后以水平速度v0=80m/s飞离跑道后逐渐上升，飞机在上升过程中水平速度保持不变，同时受到重力和竖直向上的恒定升力（该升力由其他力的合力提供，不含重力），飞机在水平方向通过距离L=1600m的过程中，上升高度为h=400m．取g=10m/s2．求：
（1）假设飞机在水平跑道滑行过程中受到的阻力大小恒定，求阻力f的大小;
（2）飞机在上升高度为h=400m过程时，飞机的动能为多少．
如图所示，左侧光滑轨道上端竖直且足够高，质量为m=1kg的小球由高度为h=1．07m的A点以某一初速度沿轨道下滑，进入相切的粗糙水平轨道BC，BC段长L=1．00米，与小球间动摩擦因数为μ=0．02。小球然后又进入与BC相切于C点的光滑半圆轨道CD，CD的半径为r=0．50m，另一半径R=L的光滑圆弧轨道EF与CD靠近，E点略低于D点，使可以当成质点的小球能在通过端点后，无碰撞地进入另一轨道，EF轨道长度是
，E端切线水平，所有轨道均固定在同一竖直平面内，g=10m/s2，求：
（1）为了使小球能到达D点，小球在A点的初速度至少多大？
（2）为了使小球不越过F点，小球经过D点的速度不能超过多少？
（3）小球最多能通过D点多少次？
如图所示，一个质量为0．6kg 的小球以某一初速度从P点水平抛出，恰好从光滑圆弧ABC的A点的切线方向进入圆弧。已知圆弧的半径R=0．3m ，θ=60 0，小球到达A点时的速度 VA = 4 m/s 。（取g =10 m/s2）求：
（1）小球做平抛运动的初速度v0 ；
（2）P点与A点的水平距离和竖直高度；
（3）小球到达圆弧最高点C时
，求对轨道的压力。
一个探险队在探险时遇到一条山沟，山沟的一侧OA竖直，另一侧呈抛物线形状的坡面OB与一个平台BC相连，如图所示．已知山沟竖直一侧OA的高度为2h，平台离沟底的高度为h，C点离OA的水平距离为2h．以沟底的O点为原点建立坐标系xOy，坡面的抛物线方程为
．质量为m的探险队员在山沟的竖直一侧从A点沿水平方向跳向平台．人可视为质点，忽略空气阻力，重力加速度为g．
（1）若探险队员从A点以速度v0水平跳出时，掉在坡面OB的某处，则他在空中运动的时间为多少？
（2）为了能跳在平台上，他在A点的初速度应满足什么条件？请计算说明．
从某高度处以12m/s的初速度水平抛出一物体，经2s落地，g取10m/s2，求：
（1）物体抛出时的高度；
（2）物体抛出点与落地点的水平距离；
（3）落地时速度方向与水平方向的夹角θ的正切tanθ．
