如图所示,足够长的光滑导轨ab、cd固定在竖直平面内,导轨间距为L,b、c两点间接一阻值为R的电阻.ef是一水平放置的导体杆,其质量为m、有效电阻值为R,杆与ab、cd保持良好接触.整个装置放在磁感应强度大小为B的匀强磁场中,磁场方向与导轨平面垂直.现用一竖直向上的力拉导体杆,使导体杆从静止开始做加速度为的匀加速运动,上升了h高度,这一过程中bc间电阻R产生的焦耳热为Q,g为重力加速度,不计导轨电阻及感应电流间的相互作用.求:
(1)导体杆上升到h过程中通过杆的电量;
(2)导体杆上升到h时所受拉力F的大小;
(3)导体杆上升到h过程中拉力做的功.
如图所示,C是放在光滑水平面上的一块木板,木板质量为3m,在木板的上面有两块质量均为m的小木块A和B,它们与木板间的动摩擦因数均为μ,最初木板静止,A、B两木块同时以方向水平向右的初速度v0和2v0在木板上滑动,木板足够长,A、B始终未滑离木板.求:
(1)木块B从刚开始运动到与木板C速度刚好相等的过程中,木块B所发生的位移;
(2)木块A在整个过程中的最小速度.
如图所示,光滑水平直轨道上两滑块A、B用橡皮筋连接,A、B的质量均为m.开始时橡皮筋松弛,B静止,给A向左的初速度v0.一段时间后,B与A同向运动发生碰撞并粘在一起.求:
(1) 碰撞前瞬间B的速度;
(2)碰撞过程中A、B系统机械能的损失.
如图所示,三个可视为质点的滑块质量分别为mA=m,mB=2m,mC=3m,放在光滑水平面上,三滑块均在同一直线上.一轻质弹簧的一端固定在滑块B上,另一端与滑块C接触但未连接,B、C均静止.现滑块A以速度与滑块B发生碰撞(碰撞时间极短)后粘在一起,并压缩弹簧推动滑块C向前运动,经一段时间,滑块C脱离弹簧,继续在水平面上匀速运动,求:
①被压缩弹簧的最大弹性势能
②滑块C脱离弹簧后AB、C三者的速度
质量为M的楔形物块上有圆弧轨道,静止在水平面上。质量为m的小球以速度v1向物块运动。不计一切摩擦,圆弧小于90°且足够长。求小球能上升到的最大高度H 和物块的最终速度v。
如图所示,一质量m2=0.20 kg的平顶小车,车顶右端放一质量m3=0.25kg的小物体,小物体可视为质点,与车顶之间的动摩擦因数μ=0.4,小车静止在光滑的水平轨道上.现有一质量m1=0.05kg的子弹以水平速度v0=12 m/s射中小车左端,并留在车中.子弹与车相互作用时间很短.若使小物体不从车顶上滑落,g取10 m/s2.
求:(1)最后小物体与小车的共同速度为多少?小车的最小长度应为多少?
(2)小物体在小车上相对小车滑行的时间.