Question

物体在万有引力场中具有的势能叫做引力势能，取两物体相距无穷远时的引力势能为零，一个质量为的质点距离质量为­的引力源中心为时，其引力势能（式中G为引力常数），一颗质量为的人造地球卫星以圆形轨道环绕地球飞行，已知地球的质量为，由于受高空稀薄空气的阻力作用，卫星的圆轨道半径从逐渐减小到，若在这个过程中空气阻力做功为，则在下面给出的的四个表达式中正确的是

A．               B．

C．             D．

Answer

B

【解析】

试题分析：卫星在圆轨道半径从r1上时，根据万有引力提供向心力：， 解得．卫星的总机械能： ；同理：卫星的圆轨道半径从r2上时，；卫星的总机械能：；卫星的圆轨道半径从r1逐渐减小到r2．在这个过程中空气阻力做功为Wf，等于卫星机械能的减少：．所以选项B正确．故选B。

考点：万有引力定律的应用

【名师点睛】此题是万有引力定律的应用问题；解决本题的关键得出卫星动能和势能的和即机械能的变化量，从而根据能量守恒进行求解；卫星的动能可之间从表达式中得出．