Question

用一根细线一端系一小球（可视为质点），另一端固定在一光滑锥顶上，如图所示，设小球在水平面内做匀速圆周运动的角速度为ω，细线的张力为F_T，则F_T随ω²变化的图象是图中的

Answer

C

【解析】

试题分析：设绳长为L，锥面与竖直方向夹角为θ，当ω=0时，小球静止，受重力mg、支持力N和绳的拉力FT而平衡，FT=mgcosθ≠0，所以AB错误；ω增大时，FT增大，N减小，当N=0时，角速度为ω0．

当ω＜ω0时，由牛顿第二定律得，FTsinθ-Ncosθ=mω2Lsinθ，FTcosθ+Nsinθ=mg，解得FT=mω2Lsin2θ+mgcosθ；

当ω＞ω0时，小球离开锥子，绳与竖直方向夹角变大，设为β，由牛顿第二定律得FTsinβ=mω2Lsinβ，

所以FT=mLω2，此时图象的反向延长线经过原点．可知FT-ω2图线的斜率变大，所以C项正确，D错误．

故选C。

考点：牛顿定律的应用；圆周运动

【名师点睛】本题很好的考查了学生对物体运动过程的分析，在转的慢和快的时候，物体的受力会变化，物理量之间的关系也就会变化，当角速度超过某一个值的时候，小球会飘起来，离开圆锥，从而它的受力也会发生变化，T与ω2的关系也就变了。