Question

高明同学撑一把雨伞站在水平地面上，伞面边缘点所围圆形的半径为R，现将雨伞绕竖直伞杆匀速转动，伞边缘上的水滴落到地面，落点形成一个半径为r的圆形，伞边缘距离地面的高度为h，当地重力加速度为g，则（  ）

A．雨滴着地时的速度大小为

B．雨滴着地时的速度大小为

C．雨伞转动的角速度大小为

D．雨伞转动的角速度大小为

Answer

BC

【解析】

试题分析：雨滴飞出后做平抛运动，根据高度求出运动的时间，根据几何关系根据水滴在地面上形成圆的半径求出平抛的水平位移，从而结合平抛运动的水平位移求出初速度，由v=ωR即可求出雨伞转动的角速度大小．

【解析】
A、根据h=，解得：t=，

根据几何关系得：

r=

所以：

则平抛运动的水平位移为：s=v0t

所以：

下落的过程中机械能守恒，所以：

联立以上方程，得：v=

C、根据公式：v0=ωR得：

联立得：ω=．故C正确，D错误．

故选：BC

【点评】本题考查了平抛运动和圆周运动的综合，对数学几何能力要求较高，关键作出雨滴在地面上的平面图．