Question

如图所示，倾角θ为37°的粗糙斜面被固定在水平地面上，质量为 12.5kg的物块，在沿平行于斜面向上的拉力F作用下从斜面的底端由静止开始运动，力F作用2s后撤去，物体在斜面上继续上滑1.2s后，速度减为零，已知F=200N．求：

（1）物体与斜面间的动摩擦因数．

（2）物体在斜面上能够通过的路程．

（已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s²）

Answer

（1）物体与斜面间的动摩擦因数为0.5．

（2）物体在斜面上能够通过的路程为38.4m．

【解析】

试题分析：（1）对物体进行受力分析，根据牛顿第二定律求出F作用前后的加速度的表达式，再根据运动学基本公式列式即可求解动摩擦因数；

（2）根据第一问的表达式求出匀加速上升和匀减速上升的加速度，根据位移时间公式求出上升的总位移，再根据条件判断物体速度为零后能否保持静止，若不能则要返回出发点．

【解析】
（1）力F作用时，对物体进行受力分析，根据牛顿第二定律得：

F﹣mgsinθ﹣μmgcosθ=ma1 ①

撤去F后，对物体进行受力分析，根据牛顿第二定律得：

mgsinθ+μmgcosθ=ma2 ②

又因为a1t1=a2t2 ③

由①②③解得：μ=0.5

（2）根据①式得：a1==6m/s2根据①式得：a1==10m/s2根据匀变速直线运动位移时间公式得：

上升的位移为：s=a1t12+a2t22=19.2m

因为mgsinθ＞μmgcosθ

所以物体速度等于零后又返回到出发点，

所以物体在斜面上能够通过的路程l=2s=38.4m

答：（1）物体与斜面间的动摩擦因数为0.5．

（2）物体在斜面上能够通过的路程为38.4m．

【点评】本题主要考察了牛顿第二定律及运动学基本公式的直接应用，抓住匀加速运动的末速度即为匀减速运动的初速度列式，注意mgsinθ＞μmgcosθ，物体速度等于零后又返回到出发点，难度适中．