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实数、、使得：和.则的最大值为_________.

实数、、使得：和.则的最大值为_________.

 

32 【解析】 注意到， =. 又 . 于是，在闭区间上，函数为增加的. 故其最大值在时得到，即的最大值为32.  
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考点分析：
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已知、均为等腰三角形，，.如图，将绕点逆时针方向旋转一个角度，的延长线与直线交于点，如图.

则绕点逆时针方向从旋转到的过程中，点运动的路线长为_________.

 

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已知为从小到大排列的前2015个素数，记.则关于的不定方程的正整数解集为_________.

 

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在锐角内取点，使得，，、分别为边、的中点.则的度数为__________.

 

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已知函数定义如下：，则集合中元素的个数为_________.

 

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已知函数，，.

（1）当，时，求函数的最小值；

（2）当，时，求证方程在区间上有唯一实数根；

（3）当时，设是函数两个不同的极值点，证明：.

 

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