设全集,集合,则集合( )
A. B.
C. D.
已知,且,
证明:(1);
(2).
已知直线的参数方程为(为参数),在平面直角坐标系中,以为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的方程为.
(1)求曲线的直角坐标方程;
(2)若直线与曲线只有一个公共点,求倾斜角的值.
设是在点处的切线.
(1)求证: ;
(2)设,其中.若对恒成立,求的取值范围.
已知椭圆的离心率为,左右端点为,其中的横坐标为2. 过点的直线交椭圆于两点,在的左侧,且,点关于轴的对称点为,射线与交于点.
(1)求椭圆的方程;
(2)求证: 点在直线上.
质检部门从某超市销售的甲、乙两种食用油中分别随机抽取100桶检测某项质量指标,由检测结果得到如图的频率分布直方图:
(I)写出频率分布直方图(甲)中的值;记甲、乙两种食用油100桶样本的质量指标的方差分别为,试比较的大小(只要求写出答案);
(Ⅱ)佑计在甲、乙两种食用油中各随机抽取1桶,恰有一个桶的质量指标大于20,且另—个桶的质量指标不大于20的概率;
(Ⅲ)由频率分布直方图可以认为,乙种食用油的质量指标值服从正态分布.其中近似为样本平均数,近似为样本方差,设表示从乙种食用油中随机抽取10桶,其质量指标值位于(14.55, 38.45)的桶数,求的数学期望.
注:①同一组数据用该区间的中点值作代表,计算得:
②若,则,.