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已知为锐角三角形，，，分别为角，，所对的边，且． （）求角． （）当时，求面积的...

已知为锐角三角形，，，分别为角，，所对的边，且．

（）求角．

（）当时，求面积的最大值．

 

（1）（2） 【解析】分析：(1)根据正弦定理化边为角得，求得角．(2)根据余弦定理得，再利用基本不等式求最值得，最后根据三角形面积公式得结果. 详【解析】 （）正弦定理：， ∴， ∵，∴． （）余弦定理是：， ∴， 又∵， ∴， ， 当仅当时取得 ∴．
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考点分析：
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当时，不等式恒成立，则的取值范围是__________．

 

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若不等式恒成立，则的范围__________．

 

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设为不等式组所表示的平面区域，为不等式组所表示的平面区域，其中，在内随机取一点，记点在内的概率为．

（）若，则__________．

（）的最大值是__________．

 

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已知当实数，满足时，恒成立，给出以下命题：

①点所形成的平面区域的面积等于．

②的最大值等于．

③以，为坐标的点所形成的平面区域的面积等于．

④的最大值等于，最小值等于．

其中，所有正确命题的序号是__________．

 

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已知正方形．

（）在，，，四点中任取两点连线，则余下的两点在此直线异侧的概率是__________．

（）向正方形内任投一点，则的面积大于正方形面积四分之一的概率是__________．

 

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