Question

已知当实数，满足时，恒成立，给出以下命题：

①点所形成的平面区域的面积等于．

②的最大值等于．

③以，为坐标的点所形成的平面区域的面积等于．

④的最大值等于，最小值等于．

其中，所有正确命题的序号是__________．

Answer

②③④．

【解析】分析：先作可行域，再分别求可行域面积、可行域到坐标原点距离平方的最大值、恒成立时，范围（新的可行域），最后求新可行域的面积、直线最值.

详【解析】

，，①错；

②当，时， 取最大，②对；

③恒成立，

当且仅当，

③，③对；

④时，最大，

时，最小，④对．

综上②③④．