Question

将五个，五个，五个，五个，五个共个数填入一个行列的表格内（每格填入一个数），使得同一行中任何两数之差的绝对值不超过，考察每行中五个数之和，记这五个和的最小值为，则的最大值为（    ）．

A.     B.     C.     D.

Answer

C

【解析】依据5个1分布的列数的不同情形进行讨论,确定的最大值. (1)若5个1分布在同一列，则；(2)若5个1分布在两列中，则由题意知这两列中出现的最大数至多为3，故,故；(3)若5个1分布在三列中，则由题意知这三列中出现的最大数至多为3，故,故； (4)若5个1分布在至少四列中，则其中某一列至少有一个数大于3，这与已知矛盾.  综上所述，；  另一方面，如下表的例子说明可以取到10.故的最大值为

1

1

1

4

5

1

1

2

4

5

2

2

2

4

5

3

3

2

4

5

3

3

3

4

5