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下列函数中,既是偶函数又在区间上单调递减的是（ ） A. B. C. D.

下列函数中,既是偶函数又在区间上单调递减的是（   ）

A.     B.     C.     D.

 

C 【解析】分析：根据函数的奇偶性和单调性的性质分别进行判断即可. 详解：是奇函数，在上单调递减，不满足条件； 是偶函数，在上不单调，不满足条件； 是偶函数，在上单调递减，满足条件； 是偶函数，在上单调递增，不满足条件. 故选：C.
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考点分析：
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设全集，集合，，则（   ）

A.     B.     C.     D.

 

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已知函数，其中.

（I）判断并证明函数的奇偶性；

（II）判断并证明函数在上的单调性；

（III）是否存在这样的负实数，使对一切恒成立，若存在，试求出取值的集合；若不存在，说明理由.

 

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如图1所示，在等腰梯形中， .把沿折起，使得，得到四棱锥.如图2所示.

（1）求证：面面；

（2）求平面与平面所成锐二面角的余弦值.

 

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已知函数的图像与直线两相邻交点之间的距离为，且图像关于对称. 

（1） 求的解析式；

（2） 先将函数的图象向左平移个单位，再将图像上所有横坐标伸长到原来的倍，得到函数的图象.求的单调递增区间以及的取值范围.

 

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已知等差数列的前项和为，且，在等比数列中，.

（Ⅰ）求及；

（Ⅱ）设数列的前项和为，求.

 

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