选修4-5：不等式选讲
设函数
.
(I)当
时，求函数
的最大值；
(II)若存在
，使得
，求实数
的取值范围．
选修4-4：坐标系与参数方程
在直角坐标系中，已知圆
的圆心坐标为
，半径为
，以坐标原点为极点， 
轴正半轴为极轴，建立极坐标系，直线
的参数方程为： 
（
为参数）
(1)求圆
和直线
的极坐标方程；
(2)点
的极坐标为
，直线
与圆
相较于
,求
的值.
已知函数
有两个零点
.
(1)求
的取值范围；
(2)是否存在实数
， 对于符合题意的任意
，当
时均有
?
若存在，求出所有
的值；若不存在，请说明理由．
已知动圆过定点
,且在
轴上截得线段
的长为 4，直线
交
轴于点
.
(1)求动圆圆心的轨迹
的方程；
(2)直线
与轨迹
交于
两点，分别以
为切点作轨迹
的切线交于点
，若
.试判断实数
所满足的条件，并说明理由.
已知四棱锥
中，平面
平面
，且
，
是等边三角形， 
.
(1)证明： 
平面
；
(2)求二面角
的余弦值.
为增强市民的节能环保意识，汕头市面向全市征召义务宣传志愿者，从符合条件的 500 名志愿者中随机抽取 100 名，其年龄频率分布直方图如图所示，其中年龄分组区是：
，
(1)求图中
的值，并根据频率分布直方图估计这 500 名志愿者中年龄在
岁的人数；
(2)在抽出的 100 名志愿者中按年龄采用分层抽样的方法抽取 10 名参加人民广场的宣传活动，再从这 10 名志愿者中选取 3 名担任主要负责人．记这 3 名志愿者中“年龄低于 35 岁”的人数为 
，求
的分布列及数学期望.
