选修4-5：不等式选讲
已知函数
.
（1）解关于
的不等式
；
（2）设
，试比较
与
的大小.
选修4-4：坐标系与参数方程
已知曲线
的参数方程为
（
上对应的点为
的极坐标方程为
.
（1）求证：曲线的极坐标方程为
（2）设曲线与曲线的公共点为
设函数
（1）若
，求过原点与
相切的直线方程；
（2）判断
在
上的单调性并证明.
已知椭圆
（
，直线
，
.
（1）求椭圆
（2）若
如图，在四棱锥
中，底面
为梯形，
，
，
，
.
（1）试在棱
上确定一点
，使得
平面
，并求出此时
的值；
（2）求证：
平面
.
衡阳市为增强市民的环境保护意识，面向全市征召义务宣传志愿者，现从符合条件的志愿者中随机抽取100名后按年龄分组：第1组
（1）若从第3，4，5组中用分层抽样的方法抽取6名志愿者参加广场的宣传活动，则应从第3，4，5组各抽取多少名志愿者？
（2）在（1）的条件下，该市决定在第3，4组的志愿者中随机抽取2名志愿者介绍宣传经验，求第4组至少有一名志愿者被抽中的概率．
