某大学艺术专业400名学生参加某次测评,根据男女学生人数比例,使用分层抽样的方法从中随机抽取了100名学生,记录他们的分数,将数据分成7组:,,…,,并整理得到如下频率分布直方图:
(1)从总体的400名学生中随机抽取一人,估计其分数小于70的概率;
(2)已知样本中分数小于40的学生有5人,试估计总体中分数在区间内的人数;
(3)已知样本中有一半男生的分数不小于70,且样本中分数不小于70的男女生人数相等,试估计总体中男生和女生人数的比例.
已知数列的前项和.
(1)求数列的通项公式;
(2)若等比数列满足,,求数列的前项和.
袋中有12个小球,分别为红球、黑球、黄球、绿球,从中任取一球,得到红球的概率为,得到黑球或黄球的概率是,得到黄球或绿球的概率也是,试求得到黑球、得到黄球、得到绿球的概率各是多少?
为了对某课题进行研究,用分层抽样方法从三所高校的相关人员中,抽取若干人组成研究小组,有关数据见下表(单位:人)
高校 | 相关人数 | 抽取人数 |
A | 18 |
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B | 36 | 2 |
C | 54 |
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(Ⅰ)求,;
(Ⅱ)若从高校抽取的人中选2人作专题发言,求这二人都来自高校的概率.
若,,与的等差中项是5,则的最大值是__________.
已知数列是公差不为零的等差数列,,且成等比数列,则数列的通项公式为__________.