已知等差数列
的前
项和为
，且
， 
，则
（ ）
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
已知全集
，集合
， 
，则
（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
已知椭圆
的两个焦点是
， 
，且椭圆
经过点
.
（1）求椭圆
的标准方程；
（2）若过椭圆
的左焦点
且斜率为1的直线
与椭圆
交于
两点，求线段
的长.
某学校课题组为了研究学生的数学成绩与学生细心程度的关系，在本校随机调查了100名学生进行研究.研究结果表明：在数学成绩及格的60名学生中有45人比较细心，另外15人比较粗心；在数学成绩不及格的40名学生中有10人比较细心，另外30人比较粗心.
（1）试根据上述数据完成
列联表；
| 数学成绩及格 | 数学成绩不及格 | 合计 |
比较细心 | 45 |
|
|
比较粗心 |
|
|
|
合计 | 60 |
| 100 |
（2）能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为学生的数学成绩与细心程度有关系？
参考数据：独立检验随机变量
的临界值参考表：
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
，其中
已知函数
.
（1）当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
（2）若
，求函数
的单调区间.
已知抛物线
和直线
， 
为坐标原点.
（1）求证： 
与
必有两交点；
（2）设
与
交于
两点，且直线
和
的斜率之和为1，求
的值.
