Question

若的部分图像如图所示．

（1）求函数的解析式；

（2）若将图像上所有点沿着方向移动得到的图像，若图像的一个对称轴为，求的最小值；

（3）在第（2）问的前提下，求出函数在上的值域．

Answer

（1）;（2）;（3）

【解析】试题分析：(1)根据所给图象，结合五点作图法，确定函数的解析式;(2) 若图像的一个对称轴为，则，由此易得最小值;(3)结合图像求值域.

试题解析：

（1）由图知周期，∴，且，

∴．把代入上式得，

∴，即．

又，∴．即．

（2），

由题意得： ，∴，

∵，∴当时， 的最小值为．

（3）此时．

当时， ，此时，

于是函数在上的值域为