Question

已知，其中为锐角﹒

（1）求的值；

（2）求的值﹒

Answer

（1）;（2）．

【解析】试题分析：（1）利用好配角法，求的值；（2）转化为二次齐次式，弦化切即可.

试题解析：

（1）∵为锐角，∴，∴， ．

∴．

（2）原式．

点睛：1．利用sin2α＋cos2α＝1可以实现角α的正弦、余弦的互化，利用＝tan α可以实现角α的弦切互化．

2．应用公式时注意方程思想的应用：对于sin α＋cos α，sin αcos α，sin α－cos α这三个式子，利用(sin α±cos α)2＝1±2sin αcos α，可以知一求二．

3．注意公式逆用及变形应用：1＝sin2α＋cos2α，sin2α＝1－cos2α，cos2α＝1－sin2α.