自驾游从地到地有甲乙两条线路，甲线路是，乙线是，其中段、段、段都是易堵车路段.假...

自驾游从地到地有甲乙两条线路，甲线路是，乙线是，其中段、段、段都是易堵车路段.假设这三条路段堵车与否相互独立.这三条路段的堵车概率及平均堵车时间如表1所示.经调查发现，堵车概率在上变化，在上变化.在不堵车的情况下.走线路甲需汽油费500元，走线路乙需汽油费545元.而每堵车1小时，需多花汽油费20元.路政局为了估计段平均堵车时间，调查了100名走甲线路的司机，得到表2数据.

	CD段	EF段	GH段
堵车概率
平均堵车时间（单位：小时）		2	1
（表1）
堵车时间（单位：小时）	频数
	8
	6
	38
	24
	24
（表2）

（1）求段平均堵车时间的值.

（2）若只考虑所花汽油费期望值的大小，为了节约，求选择走甲线路的概率.

（3）在(2)的条件下，某4名司机中走甲线路的人数记为X，求X的数学期望。

（1）（2）（3）【解析】试题分析：（1）用每一段的时间的平均值乘以对应的概率，即为所求；（2）先求出走线路甲所花汽油费的期望，再求出走乙线路多花汽油费的数学期望为．择走甲线路应满足，结合、的范围，利用几何概型求出选择走甲线路的概率；（3）根据二项分布的特征求其期望. 试题解析：（1）（2）设走线路甲所花汽油费为元，则法一：设走乙线路多花的汽油费为元，段、段堵车与否相互独立，，，，走乙线路所花汽油费的数学期望为依题意选择走甲线路应满足，（3）二项分布

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考点分析：

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