Question

函数的定义域为集合，函数的值域为集合.

（1）当时，求集合；

（2）若集合，求实数的取值范围.

Answer

（1）， （2）

【解析】试题分析：根据指数函数的单调性，求得集合.（1）当时，被开方数为非负数，解一元二次不等式求得集合；（2）由于即是子集.由有，由于，故解集为，从而，故.

试题解析：

（1）当时，由题意得，即，∴，∴，由函数在上单调递增，∴，∴.

（2）∵，∴，由题意得得，即，当时， ，∴，由，∴，∴，故.