【2017湖南娄底二模】已知函数
（
， 
）的最小正周期是
，将函数
的图象向左平移
个单位长度后所得的函数图象过点
，则函数
（ ）
A. 有一个对称中心
B. 有一条对称轴
C. 在区间
上单调递减 D. 在区间
上单调递增
【2017广东佛山二模】为了得到函数
的图象，只需将函数
图象上所有的点（ ）
A. 向左平移
个单位长度 B. 向右平移
个单位长度
C. 向左平移
个单位长度 D. 向右平移
个单位长度
【2017四川宜宾二诊】已知函数
且
.
（I）若
，求函数
的单调区间；（其中
是自然对数的底数）
（II）设函数
，当
时，曲线
与
有两个交点，求
的取值范围.
【2017陕西汉中二模】已知函数
（1）若函数
过点
，求曲线
在点
处的切线方程；
（2）求函数
在区间
上的最大值；
【2017安徽黄山二模】已知函数
.
（1）若
时，讨论函数
的单调性；
（2）若
，过
作
切线
，已知切线
的斜率为
，求证： 
.
【2017河北石家庄冲刺】已知函数
，其中
为自然对数的底数.
（1）讨论函数
的单调性；
（2）若函数
有两个零点
，证明： 
.
