Question

【2017陕西汉中二模】已知函数

（1）若函数过点，求曲线在点处的切线方程；

（2）求函数在区间上的最大值；

Answer

（1）（2）详见解析

【解析】（1）因为点在曲线上，所以，解得．

因为，所以切线的斜率为0，所以切线方程为．

（2）因为，① 当时， ， ，

所以函数在上单调递增，则；

② 当，即时， ， ，

所以函数在上单调递增，则；

③ 当，即时，

函数在上单调递增，在上单调递减，则；

④当，即时， ， ，

函数在上单调递减，则．

综上，当时， ；当时， ；当时， ．