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已知函数 （1）若函数在上为减函数，求的取值范围； （2）当时，，当时，与有两个...

已知函数

（1）若函数在上为减函数，求的取值范围；

（2）当时，，当时，与有两个交点，求实数的取值范围；

 

（1） （2） 【解析】试题分析： (1)函数为减函数，则导函数 恒成立，据此可得； (2)利用题意构造新函数，结合题意和新函数的性质可得. 试题解析： (1) (2) =在上有两个根 ………… 令 时，， 在上单调递增 时，， 在上单调递减 处有极大值也是最大值， … ，… 点睛：导数是研究函数的单调性、极值(最值)最有效的工具，而函数是高中数学中重要的知识点，所以在历届高考中，对导数的应用的考查都非常突出 ，本专题在高考中的命题方向及命题角度 从高考来看，对导数的应用的考查主要从以下几个角度进行： (1)考查导数的几何意义，往往与解析几何、微积分相联系． (2)利用导数求函数的单调区间，判断单调性；已知单调性，求参数． (3)利用导数求函数的最值(极值)，解决生活中的优化问题． (4)考查数形结合思想的应用．  
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考点分析：
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如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，AC⊥CD，∠ABC=60°，PA=AB=BC，E是PC的中点．

（1）求PB和平面PAD所成的角的大小；

（2）证明：AE⊥平面PCD；

（3）求二面角A﹣PD﹣C得到正弦值．

 

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已知函数，

（1）求函数的的极值

（2）求函数在区间[-3，4]上的最大值和最小值。

 

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在单位正方体 中，O是 的中点，如图建立空间直角坐标系. 

（1）求证 ∥平面 ；

（2）求异面直线与OD夹角的余弦值；

 

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根据下列条件，分别写出椭圆的标准方程：

（1）与椭圆有公共焦点，且过；

（2）中心在原点，焦点在坐标轴上，且经过两点、。

 

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已知实数满足，实数满足，则的最小值为_______________.

 

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