（矩阵与变换）
若点
在矩阵
的变换下分别得到点
.
（Ⅰ）求矩阵；
（Ⅱ）若曲线C在的作用下的新曲线为
，求曲线C的方程．
已知函数
，
，
，其中
，且
.
⑴当
时，求函数
的最大值；
⑵求函数
的单调区间；
⑶设函数
若对任意给定的非零实数
，存在非零实数
（
），
使得 
成立，求实数
的取值范围.
在某次水下考古活动中,需要潜水员潜入水深为30米的水底进行作业.其用氧量包含3个方面:①下潜时,平均速度为
(米/单位时间),单位时间内用氧量为
;②在水底作业需5个单位时间,每个单位时间用氧量为0.4;③返回水面时,平均速度为
(米/单位时间), 单位时间用氧量为0.2.记该潜水员在此次考古活动中,总用氧量为
.
(1)将表示为的函数;
(2)试确定下潜速度,使总的用氧量最少.
若二次函数
满足
，且
.
(1)求
的解析式；
(2)若在区间[－1,1]上，不等式
恒成立，求实数
的取值范围；
(3)解关于
的不等式 
.
设命题
： 
；命题
：函数
的定义域为R.
(1)若且是真命题，求实数
的取值范围；
(2)若或是真命题，且是假命题，求实数的取值范围．
从参加数学竞赛的学生中抽出20名学生，将其成绩（均为整数）整理后画出的频率分布直方图如图所示．观察图形，回答下列问题：
（1）
这一组的频率和频数分别为多少？
（2）估计该次数学竞赛的及格率（60分及以上为及格）；
（3）若从第一组和第三组的所有学生中随机抽取两人，求他们的成绩相差不超过10分的概率．
