Question

从参加数学竞赛的学生中抽出20名学生，将其成绩（均为整数）整理后画出的频率分布直方图如图所示．观察图形，回答下列问题：
（1）这一组的频率和频数分别为多少？

（2）估计该次数学竞赛的及格率（60分及以上为及格）；
（3）若从第一组和第三组的所有学生中随机抽取两人，求他们的成绩相差不超过10分的概率．

Answer

（1）频率，频数；（2）；（3）.

【解析】试题分析：（1）根据条形对应的面积为该组的频率以及频数=频率样本容量可得最后结果；（2）及格率为最后3个条形的面积；（3）根据古典概型概率计算公式可得结果.

试题解析：（1）

所以这一组的频率和频数分别0.25和5

（2）

估计该次数学竞赛的及格率为

（3）第一组有学生人，第三组有学生人

从5人中随机抽取2人共有10种情况，记抽取的2人成绩相差不超过10分为事件A，

共包含4种情况

即抽取的2人成绩相差不超过10分的概率为