Question

已知复数满足  (为虚数单位)，复数的虚部为2，且是实数.

(1)求及；

(2)求及.

Answer

（1）；（2），

【解析】试题分析：（1）把已知等式变形，然后利用复数代数形式的乘除运算化简和共轭复数的概念得答案；(2)根据题意可设，根据虚部为0可得的值，故而可求得结果.

试题解析：（1） (z1－2)(1＋i)＝1－i⇒z1＝2－i，

（2）设z2＝a＋2i，a∈R， 则z1·z2＝(2－i)(a＋2i)＝(2a＋2)＋(4－a)i.

∵z1·z2∈R，∴a＝4.∴z2＝4＋2i，