选修4-5：不等式选讲
已知
，函数
的最大值为
.
（1）求
的值；
（2）求
的最小值，并求出此时
的值.
在直角坐标系
中，圆
的参数方程为
，（ 
为参数），以
为极点， 
轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.
（1）求圆
的普通方程和极坐标方程；
（2）直线
的极坐标方程是
，射线
： 
与圆
的交点为
， 
，与直线
的交点为
，求线段
的长.
设函数
（
，且
），
，（其中
为
的导函数）.
（1）当
时，求
的极大值点；
（2）讨论
的零点个数.
已知抛物线
，过其焦点作斜率为
的直线
交抛物线
于
、
两点，且
.
（1）求抛物线
的方程；
（2）已知动圆
的圆心在抛物线
上，且过定点
，若动圆
与
轴交于
、
两点，且
，求
的最小值.
如图，在四棱锥
中， 
底面
，底面
是直角梯形， 
， 
， 
， 
是
的中点．
（1）求证：平面
平面
；
（2）若二面角
的余弦值为
，求直线
与平面
所成角的正弦值．
某手机卖场对市民进行国产手机认可度的调查，随机抽取
名市民，按年龄（单位：岁）进行统计和频数分布表和频率分布直线图如下：
分组（岁） | 频数 |
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合计 |
|
（1）求频率分布表中
、
的值，并补全频率分布直方图；
（2）在抽取的这
名市民中，按年龄进行分层抽样，抽取
人参加国产手机用户体验问卷调查，现从这
人中随机选取
人各赠送精美礼品一份，设这
名市民中年龄在
内的人数
，求
的分布列及数学期望.
