Question

某手机卖场对市民进行国产手机认可度的调查，随机抽取名市民，按年龄（单位：岁）进行统计和频数分布表和频率分布直线图如下：

分组（岁）	频数
合计

（1）求频率分布表中、的值，并补全频率分布直方图；

（2）在抽取的这名市民中，按年龄进行分层抽样，抽取人参加国产手机用户体验问卷调查，现从这人中随机选取人各赠送精美礼品一份，设这名市民中年龄在内的人数，求的分布列及数学期望.

Answer

（1），图标间解析；（2）详见解析.

【解析】试题分析：(1）利用频率分布直方图的性质即可得出．
（2）各层之间的比为5：20：35：30：10=1：4：7：6：2，且共抽取20人，可得年龄在[35，40）内层抽取的人数为7人．X可取0，1，2，P（X=k）=,即可得出．

试题解析：

由图知， ，故；

故，

.

（2）各层之间的比为，且共抽取人，

年龄在内层抽取的人数为人.

可取，

，故的分布列为

故.