满分5 > 高中数学试题【答案带解析】

(本题满分10分)在数列{an},{bn}中,a1=2,b1=4,且an,bn,...

(本题满分10分)在数列{an},{bn}中,a1=2,b1=4,且an,bn,an+1成等差数列,bn,an+1,bn+1成等比数列(nN*).求a2,a3,a4及b2,b3,b4,由此猜测{an},{bn}的通项公式,并证明你的结论.

 

a2=6,b2=9,a3=12,b3=16,a4=20,b4=25.证明见解析. 猜测an=n(n+1),bn=(n+1)2,n∈N*. 【解析】主要考查了数列的通项公式和数学归纳法的运用。 由条件得2bn=an+an+1,=bnbn+1, 由此可得a2=6,b2=9,a3=12,b3=16,a4=20,b4=25. 猜测an=n(n+1),bn=(n+1)2,n∈N...
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考点分析:
考点1:数学归纳法证明
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对于命题:

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