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对于命题: 若O是线段AB上一点,则有||·+||·=0. 将它类比到平面的情形...

对于命题:

O是线段AB上一点,则有||0.

将它类比到平面的情形是:

O是△ABC内一点,则有SOBC·SOCA·SOAB·0.

将它类比到空间的情形应该是:

O是四面体ABCD内一点,则有___________________________________________

 

VO-BCD·+VO-ACD·+VO-ABD·+VO-ABC·=0 【解析】 由平面图形的性质类比猜想空间几何体的性质, 一般的思路是:点到线,线到面或是二维变三维,面积变体积; 由题目中点在内,则有结论, 我们可以推断若为四面体内一点, 则有. 点睛:本题主要考查了类比推理的思想与方法,类比推理的一般步骤是:(1)找出两类事物之间的相似性或一致性;(2)用一类事物的性质推测另一类事物的性质,得出一个明确的命题(或猜想).  
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考点分析:
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