椭圆的中心在坐标原点,焦点在轴上,焦点到短轴端点的距离为2,离心率为.
(Ⅰ)求该椭圆的方程;
(Ⅱ)若直线与椭圆交于, 两点且,是否存在以原点为圆心的定圆与直线相切?若存在求出定圆的方程;若不存在,请说明理由
已知曲线的参数方程为(为参数),直线的极坐标方程为.
(1)写出曲线的普通方程和直线的直角坐标方程;
(2)设点为曲线上的动点,求点到直线距离的最大值.
在极坐标系中,已知点,直线为.
(1)求点的直角坐标与直线的普通方程;
(2)求点到直线的距离.
一个盒子中装有2个红球,4个白球,除颜色外,它们的形状、大小、质量等完全相同
(1)采用不放回抽样,先后取两次,每次随机取一个球,求恰好取到1个红球,七个白球的概率;
(2)采用放回抽样,每次随机抽取一球,连续取3次,求至少有1次取到红球的概率.
直线交椭圆于, 两点,若线段的中点坐标为.则直线的方程为______.
已知函数,则曲线在点处的切线方程是__________.