Question

已知曲线的参数方程为（为参数），直线的极坐标方程为.

（1）写出曲线的普通方程和直线的直角坐标方程；

（2）设点为曲线上的动点，求点到直线距离的最大值.

Answer

（1）， ；（2）.

【解析】试题分析：

(1)利用题意消参化为普通方程即可，利用极坐标方程与直角坐标方程的联系可得直线的直角坐标方程为.

(2)由点到直线l的距离公式可得最小值为

试题解析：

【解析】
(Ⅰ)由曲线： 得

即：曲线的普通方程为： 。

由曲线： 得： ，

即：曲线的直角坐标方程为:

（Ⅱ）由(Ⅰ)知椭圆与直线无公共点，

椭圆上的点到直线的距离为

所以当时， 的最小值为