在中, , , ,则( )
A. B. C. D.
在复平面内,复数对应的点在( )
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
已知全集,集合, ,则( )
A. B. C. D.
已知函数,其中为常数.
(1)若,求曲线在点处的切线方程;
(2)若,求零点的个数;
(3)若为整数,且当时, 恒成立,求的最大值.
(参考数据, , )
如图,椭圆的上、下顶点分别为, ,右焦点为,点在椭圆上,且.
(1)若点坐标为,求椭圆的方程;
(2)延长交椭圆与点,若直线的斜率是直线的斜率的3倍,求椭圆的离心率;
(3)是否存在椭圆,使直线平分线段?
某企业拟生产一种如图所示的圆柱形易拉罐(上下底面及侧面的厚度不计).易拉罐的体积为 ,设圆柱的高度为 ,底面半径为 ,且.假设该易拉罐的制造费用仅与其表面积有关.已知易拉罐侧面制造费用为元/ ,易拉罐上下底面的制造费用均为元/ (, 为常数,且).
(1)写出易拉罐的制造费用(元)关于的函数表达式,并求其定义域;
(2)求易拉罐制造费用最低时的值.