某企业拟生产一种如图所示的圆柱形易拉罐（上下底面及侧面的厚度不计）.易拉罐的体积为
，设圆柱的高度为
，底面半径为
，且
.假设该易拉罐的制造费用仅与其表面积有关.已知易拉罐侧面制造费用为
元/ 
，易拉罐上下底面的制造费用均为
元/ 
（
， 
为常数，且
）.
（1）写出易拉罐的制造费用
（元）关于
的函数表达式，并求其定义域；
（2）求易拉罐制造费用最低时
的值.
本着健康、低碳的生活理念，租用公共自行车的人越来越多.租用公共自行车的收费标准是每车每次不超过两小时免费，超过两小时的部分每小时2元（不足1小时的部分按1小时计算）.甲乙两人相互独立租车（各租一车一次）.设甲、乙不超过两小时还车的概率分别为
， 
；两小时以上且不超过三小时还车的概率分别为
， 
；两人租车时间都不会超过四小时.
（1）求出甲、乙所付租车费用相同的概率；
（2）设甲、乙两人所付的租车费用之和为随机变量
，求随机变量
的概率分布和期望.
（1）设有6个不同的小球，放入3个不同的盒子里，允许有盒子为空，有多少种不同的放法？
（2）设有6个不同的小球，放入3个不同的盒子里，盒子不允许为空，有多少种不同的放法？.
已知
的展开式中前三项的系数成等差数列.
（1）求展开式中二项式系数最大的项；
（2）求展开式中的有理项.
已知
， 
， 
为正实数，且
， 
，则
的取值范围为__________.
已知函数
与
的图象上存在关于
轴对称的点，则
的取值范围是__________.
