Question

（1）设有6个不同的小球，放入3个不同的盒子里，允许有盒子为空，有多少种不同的放法？

（2）设有6个不同的小球，放入3个不同的盒子里，盒子不允许为空，有多少种不同的放法？.

Answer

（1）；（2）.

【解析】试题分析：（1）由题意得，利用分步计数原理，即可求得不同放法的种数.

（2）分成三类： ， ， ； ， ， ； ， ， .先分组再排列，即可求解不同的放法.

试题解析：

（1）乘法原理：36种不同的放法.

（2）分成三类： ， ， ； ， ， ； ， ， .先分组再排列.

第一类： ；

第二类： ；

第三类： ，

共有540种.