已知f（x）=|x+1|+|x-1|,不等式f（x）<4的解集为M.
（1）求M.
（2）当a,b∈M时,证明:2|a+b|<|4+ab|.
选修4-4：坐标系与参数方程
在直角坐标系
中，圆
的参数方程为
（
为参数），圆
的方程为
（
为参数），以
为极点， 
轴正半轴为极轴建立极坐标系．
（1）求圆
、圆
的极坐标方程；
（2）射线
同时与圆
交于
两点，与圆
交于
两点，求
的最大值．
设
为实数，函数
, 
.
（1）求
的单调区间与极值；
（2）求证：当
且
时， 
.
设椭圆
的左焦点为
，离心率为
，过点
且与
轴垂直的直线被椭圆截得的线段长为
．
（1）求椭圆
的方程；
（2）设
分别为椭圆的左、右顶点，过点
且斜率为
的直线与椭圆交于
两点，若
，求
的值．
某市文化部门为了了解本市市民对当地地方戏曲是否喜爱，从15-65岁的人群中随机抽样了
人，得到如下的统计表和频率分布直方图．
（1）写出其中
及
和
的值；
（2）若从第1,2,3,组回答喜欢地方戏曲的人中用分层抽样的方法抽取6人，求这三组每组分别抽取多少人？
（3）在（2）抽取的6人中随机抽取2人，求抽取的2人年龄都在
的概率．
如图所示，矩形
中， 
， 
，沿对角线
把
折起，使点
在平面
上的射影
落在
上．
（1）求证：平面
平面
；
（2）求三棱锥
的体积．
