已知椭圆
的离心率为
，右焦点为
，上顶点为
，且
的面积为
（
是坐标原点）.
（1）求椭圆
的方程；
（2）设
是椭圆
上的一点，过
的直线
与以椭圆的短轴为直径的圆切于第一象限，切点为
，证明： 
为定值.
某销售公司为了解员工的月工资水平，从1000位员工中随机抽取100位员工进行调查，得到如下的频率分布直方图：
（1）试由此图估计该公司员工的月平均工资；
（2）该公司工资发放是以员工的营销水平为重要依据来确定的，一般认为，工资低于4500。元的员工属于学徒阶段，没有营销经验，若进行营销将会失败;高于4500元的员工是具备营销成熟员工，基进行营销将会成功。现将该样本按照“学徒阶段工资”、“成熟员工工资”分成两层，进行分层抽样，从中抽出5人，在这5人中任选2人进行营销活动。活动中，每位员工若营销成功，将为公司赢得3万元，否则公司将损失1万元。试问在此次比赛中公司收入多少万元的可能性最大？
在四棱柱
中，四边形
是平行四边形， 
平面
， 
， 
， 
为
中点.
（1）求证：平面
平面
；
（2）求多面体
的体积.
已知数列
满足
.
（1）证明；数列
是等差数列，并求
的通项公式；
（2）令
，求数列
的前
项和
.
如图，四边形
为直角梯形， 
，若
边上有一点
，使
最大，则
__________．
已知
是抛物线
上的动点， 
在圆
上， 
是
在
轴上的射影，则
的最小值是__________．
