选修4-4：坐标系与参数方程
在直角坐标系
中，圆
的参数方程为
，（
为参数），以
为极点，
轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.
（1）求圆
的极坐标方程；
（2）直线
的极坐标方程是
，射线
与圆
的交点为
，与直线
的交点为
，求线段
的长.
设函数
（
，且
），
（其中
为
的导函数）.
（Ⅰ）当
时，求
的极大值点；
（Ⅱ）讨论的零点个数.
已知抛物线
： 
（
），过其焦点作斜率为1的直线
交抛物线
于
、
两点，且
．
（Ⅰ）求抛物线
的方程；
（Ⅱ）已知动圆
的圆心在抛物线
上，且过定点
，若动圆
与
轴交于
、
两点，且
，求
的最小值.
如图，在四棱锥
中， 
底面
，底面
是直角梯形， 
， 
， 
， 
是
的中点．
（1）求证：平面
平面
；
（2）若二面角
的余弦值为
，求直线
与平面
所成角的正弦值．
某手机卖场对市民进行国产手机认可度的调查，随机抽取100名市民，按年龄（单位：岁）进行统计的频数分布表和频率分布直方图如图：
（Ⅰ）求频率分布表中
，
的值，并补全频率分布直方图；
（Ⅱ）在抽取的这100名市民中，按年龄进行分层抽样，抽取20人参加国产手机用户体验问卷调查，现从这20人中随机选取2人各赠送精美礼品一份，设这2名市民中年龄在
内的人数
，求的分布列及数学期望．
在
中，角
所对的边分别为
，满足
.
（1）求
的大小；
（2）求
的取值范围.
