Question

选修4-5：不等式选讲

已知函数.

（1）若，求实数的取值范围；

（2）若关于的不等式存在实数解，求实数的取值范围.

Answer

(1) ;(2) .

【解析】试题分析：

（1）求出，不等式化为，因此讨论， 时，只要解即可；（2）由题意只要的最小值不大于1即可，因此关键是求的最小值，利用绝对值的性质，因此最终只要解不等式即得结论.

试题解析：

（1）因为，所以， ，

即，

当时，不等式成立，

当时， ，则，解之，得，

综上所述，实数的取值范围是．

（2）若关于的不等式存在实数解，只需，

又，

由，解得，所以，实数的取值范围是．